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Matemáticas previas al cálculo: el libro de Louis Leithold que debes leer
Si estás buscando un libro que te ayude a prepararte para el cálculo, te recomendamos Matemáticas previas al cálculo, de Louis Leithold, un autor reconocido por su rigor y claridad en la enseñanza de las matemáticas.
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Este libro abarca los temas de análisis funcional y geometría analítica, con ejercicios para calculadora que te permitirán aplicar los conceptos y desarrollar tu habilidad para resolver problemas. Además, incluye una revisión de los fundamentos del álgebra, la trigonometría y la geometría euclidiana.
El libro está dividido en 14 capítulos, cada uno con una introducción, una exposición teórica, ejemplos resueltos, ejercicios propuestos y un resumen. También cuenta con apéndices sobre notación matemática, fórmulas y tablas.
La tercera edición de Matemáticas previas al cálculo, publicada por Oxford University Press Harla México en 1998, es una versión revisada y actualizada del texto original de 1989, que ha sido utilizado por miles de estudiantes y profesores en todo el mundo.
Si quieres aprender las matemáticas previas al cálculo de una forma rigurosa, completa y amena, no dudes en adquirir el libro de Louis Leithold. Te aseguramos que será una inversión que valdrá la pena.
Qué es el análisis funcional y por qué es importante para el cálculo?
El análisis funcional es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades y el comportamiento de las funciones, es decir, las relaciones entre conjuntos de números o de otros objetos matemáticos.
El análisis funcional es fundamental para el cálculo, ya que permite entender y manipular conceptos como el límite, la continuidad, la derivada, la integral, las series y las ecuaciones diferenciales, que son la base del cálculo diferencial e integral.
En el libro de Louis Leithold, Matemáticas previas al cálculo, se aborda el análisis funcional desde un enfoque intuitivo y práctico, con ejemplos y ejercicios que ilustran las ideas y los métodos del análisis funcional. Algunos de los temas que se tratan son:
Los tipos de funciones: lineales, cuadráticas, polinomiales, racionales, radicales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.
Las operaciones con funciones: suma, resta, producto, cociente y composición.
Las transformaciones de funciones: traslación, reflexión, estiramiento y compresión.
Los conceptos de dominio, rango, ceros, extremos y simetría de una función.
La representación gráfica de una función y sus características.
La noción de función inversa y sus propiedades.
La clasificación de las funciones según su comportamiento en el infinito: crecientes, decrecientes, acotadas y asintóticas.
El concepto de función periódica y sus aplicaciones a las funciones trigonométricas.
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